この疑問に回答します。
1PasswordのChrome拡張機能（プラグイン）は2種類が提供されています（ベータを含めると3種類）。しかし、違いが判らない。説明を読んでも理解できない。詳しく書かれていない。結局、どっちを利用すればよいのか判断できない。調査した結果をまとめます。
Chrome拡張機能 1Password と 1Password X の説明
1Password（クラシック）
1Password はクラシック拡張機能と呼称されています。買い切り（スタンドアロン）版のためのChrome拡張機能です。
デスクトップアプリの 1Password がインストールされている必要があります。デスクトップアプリの機能が利用できるのでDropbox同期の保管庫が利用できます。
Dropbox同期はクラウドストレージで（iCloud,Google Drive,OneDrive等）あれば何でも利用できます。
Dropbox同期の保管庫は、サブスクリプション版ライセンスを利用していれば使わないです。
公式サイトからダウンロードするには手間が掛かります。きっと、提供元としてユーザーに使って欲しく無いのでしょう。
1Password X
1Password X は、1Password のデスクトップアプリが未インストールでも利用できる新しい拡張機能です。
公式サイトからダウンロードは、トップに表示されているので簡単にできます。提供元として1Password X の利用を促進しています。
Chrome拡張機能 1Password と 1Password X の違い
出来ること・出来ないことの違いは若干ありますが、ほぼ同じと考えてください。悩むくらいなら、新しい拡張機能である 1Password X をいれることを勧めます。
アイコンの違い
1Password（クラシック）のアイコンには色がありません（モノクロ）が、1Password X には青色が入ります。
1Password（クラシック）はモノクロなので、目立たないことに注意が必要です。アイコンをクリックする機会が多いのですが、多くのアイコンを並べている場合、ぱっと発見できません。
どちらも生体認証に対応
1Password X は、デスクトップアプリを必要としませんが連携することができます。デスクトップアプリの機能が利用できるので生体認証（Touch ID、Windows Hello）が利用できます。
見た目がちょっと違う
1Password（クラシック）と1Password X は、見た目がちょっと異なります。
1Password（クラシック）
1Password（クラシック）は、昔からある見た目の構成になっています。コンパクトにまとまっています。
1Password X
1Password X は、最近の構成になっています。空白が大きく取られているので、見やすいです。
機能は同じ
出来ること・出来ないことの違いは若干ありますが、ほぼ同じと考えてください。
1Password X を使う方ことをおススメします
少し前までは、1Password（クラシック）の方が使いやすかったですが、バージョンアップを重ねてきた結果、機能差は無くなりました。
提供元が1Password X の利用を促進しているので、あえて1Password（クラシック）を使う理由はなくなりました。
